Žirafoviny.cz

     Že jeden a ten samý proud se může pochválit různými hodnotami, to ví kdejaký elektrikář, a hbitě je dokáže i vyjmenovat: okamžitá, střední, efektivní, maximální – a možná i nějaká jiná. Ošemetná hodnota však není nějaká ta další, tou právě bývá už uvedená efektivní hodnota. Snad každý elektrikář je přesvědčen, že efektivní hodnotě rozumí, a asi má i pravdu, přesto všechno se občas v nějaké diskusi strhne prudká hádka o tom, jestli něco je nebo není správná efektivní hodnota.

     Příčina bude asi v tom, že některé definice nejsou zcela jednoznačné a připouštějí i mylný výklad.

     Podívejme se na jednu z nich (A):



     Toto je častá definice, která však svou nepřesnou terminologií svádí k mylným interpretacím:

• střídavý proud – tímto termínem označujeme proud, který mění svůj směr v sledovaném obvodu v závislosti na čase. Efektivní hodnotu však můžeme přiřadit i proměnnému proudu, který svůj směr nikdy nezmění;
• stejnosměrný proud – zde není dostatečně zdůrazněn fakt, že efektivní hodnota představuje nejen stejnosměrný, ale současně i konstantní, tedy neproměnný proud
• odporová zátěž – i tu je namístě zdůraznit, že se jedná o konstantní, tedy neměnnou zátěž, a sice tu, ke které sledovaný průměrný výkon vztahujeme;
• čas – není zmíněn, protože je jasné, že plyne stejně pro efektivní i proměnnou hodnotu. Ale uvidíme, že se úplně ignorovat nedá.

     Daleko přesnější definicí by se tedy jevila tato (B):



     Můžeme si všimnout, že ani jedna z uvedených definic nehovoří o periodickém nebo dokonce harmonickém průběhu proudu, ten proud může být proměnný libovolným způsobem (dokonce i neproměnný, ale potom je totožný se svou efektivní hodnotou).

     S použitím definice B si můžeme vyzkoušet jednoduchý příklad. A protože množství vyprodukovaného tepla v této definici zmíněné se rovná vykonané elektrické práci ( 1 J = 1 Ws ), správný výsledek dostaneme i porovnáním stejného množství elektrické práce.


Příklad: Odporem 5 Ω protéká po dobu T1=3 s proud I s hodnotou10 A a dalších 7 s neteče žádný proud. Jde tedy o proud proměnný, i když stejnosměrný. Dá se určit jeho efektivní hodnota?

W = I² × R × T1 = 10² × 5 × 3 = 1500 Ws;

Tuto práci vykonal impulz proudu ve třech sekundách a stejně tak i v celých deseti, protože těch dalších 7 sekund už žádnou prací nepřispělo. Stejnou práci by pomyslně vykonal proud s efektivní hodnotou I_ef, plynoucí rovnoměrně v celé uvažované době T=10 s:

W = I_ef ² × R × T;
I_ef = √ (W ÷ (R × T)) = 5,48 A;

     A po skončení těch 10 s? Pokud se průběh proudu opakuje znovu se stejnými parametry, vypočítali jsme efektivní hodnotu v jedné periodě a ta je potom stejná i pro všechny další periody. A když se už nic neopakuje, skončil zkrátka proměnný proud i jeho efektivní hodnota, vztáhnuté na dobu působení 10 s.

     Opravdu můžeme s časem nakládat takto podle libosti? Představme si, že tím odporem v uvedeném příkladě (nyní řekněme 0,05 Ω) je tavná pojistka na 16 A a obvodem teče proud 100 A po dobu 1 s, dalších 99 s neteče nic, no a tato perioda 100 s se má opakovat dokola. Teoreticky to možné je, neboť I_ef by byl jen 10 A, ale správně tušíte, že pojistka tu první sekundu ve zdraví nepřežije a nedočká se chvíle, kdy by se neporušené žhavé vlákno mohlo opět začít ochlazovat. Zdravý selský rozum tedy napovídá, že proudové a časové parametry by měly být uvažovány takové, aby změna teploty odporu v průběhu jedné periody byla nepatrně malá, což je v praxi splněno hlavně tím, že „normální” periody jsou mnohem kratší než sekundy nebo jejich desítky. Tu uvedené časové proporce jsou jen ilustrativní a od praxe značně vzdálené.

     Vraťme se ještě na chvíli k vyjádření rovnosti vyprodukovaného tepla proměnnou a efektivní hodnotou z našeho příkladu:

I² × R × T1 = I_ef² × R × T; což je to samé jako: I² × T1 = I_ef² × T; odpor R je prostě možné vykrátit.

     Jak je vidět, v tomto případě (ale i ve všech ostatních) pro výpočet efektivní hodnoty velikost odporové zátěže vůbec nepotřebujeme znát, stačí přesně vědět jen časový průběh proměnného proudu. Toto svádí k jinému typu ošemetného omylu – efektivní hodnotu proudu takto vypočítanou přisoudit i zátěži, která není reálným odporem. Například takto vypočítaný efektivní výstupní proud (např. 5 A) dobíječky baterie 12 V nesmí být zneužit na tvrzení o výstupním výkonu 60 W dodávaném do té baterie. Ale správný bude snad výrok, že na sekundárním vinutí transformátoru nabíječky o odporu 0,4 Ω vzniká průchodem toho proudu výkonová ztráta 10 W.

     A několik poznámek na závěr:

• Vše, co tu bylo řečeno o proudu, platí obdobně i pro napětí;
• Nic z toho, co tu bylo řečeno o efektivní hodnotě proudu, neplatí o hodnotě výkonu. Vykonaná práce je daná součinem průměrného výkonu a času, takže nějaká efektivní hodnota výkonu nemá žádné opodstatnění;
• Promiňte, že vám tu vykládám takové samozřejmosti