Obrázek   
Přihlášení
Uživatelské jméno:

Heslo:

Pamatovat si mne



Zapomenuté heslo

Nová registrace
Kam dále?
Hledání
Vzhled

(3 vzhledů)
Kdo je Online
21 uživatel(ů) je online (11 uživatel(ů) si prohlíží Články a povídání)

Uživatelé: 0
Hosté: 21

více...
Noví uživatelé
Kdo za co může
Administrátorka
Žirafka
Žirafka
Žirafička
Žirafička
Redaktoři
bernard
bernard
IvanH
IvanH
 
Emeritní
KatyH
KatyH

Teorie - Ošemetná hodnota elektrického proudu

Napsal/a bernard v 4. 09. 2010 v 15:57 (přečtení 4668×) Další články tohoto autora
Teorie
     Že jeden a ten samý proud se může pochválit různými hodnotami, to ví kdejaký elektrikář, a hbitě je dokáže i vyjmenovat: okamžitá, střední, efektivní, maximální – a možná i nějaká jiná. Ošemetná hodnota však není nějaká ta další, tou právě bývá už uvedená efektivní hodnota. Snad každý elektrikář je přesvědčen, že efektivní hodnotě rozumí, a asi má i pravdu, přesto všechno se občas v nějaké diskusi strhne prudká hádka o tom, jestli něco je nebo není správná efektivní hodnota.

     Příčina bude asi v tom, že některé definice nejsou zcela jednoznačné a připouštějí i mylný výklad.

     Podívejme se na jednu z nich (A):

Efektivní hodnota střídavého proudu (Ief) je rovna hodnotě stejnosměrného proudu,
který by při průchodu odporovou zátěží dával stejný průměrný výkon.


     Toto je častá definice, která však svou nepřesnou terminologií svádí k mylným interpretacím:

• střídavý proud – tímto termínem označujeme proud, který mění svůj směr v sledovaném obvodu v závislosti na čase. Efektivní hodnotu však můžeme přiřadit i proměnnému proudu, který svůj směr nikdy nezmění;
• stejnosměrný proud – zde není dostatečně zdůrazněn fakt, že efektivní hodnota představuje nejen stejnosměrný, ale současně i konstantní, tedy neproměnný proud
• odporová zátěž – i tu je namístě zdůraznit, že se jedná o konstantní, tedy neměnnou zátěž, a sice tu, ke které sledovaný průměrný výkon vztahujeme;
• čas – není zmíněn, protože je jasné, že plyne stejně pro efektivní i proměnnou hodnotu. Ale uvidíme, že se úplně ignorovat nedá.

     Daleko přesnější definicí by se tedy jevila tato (B):

Efektivní hodnota proměnného proudu (Ief) je rovna hodnotě konstantního proudu,
který by při průchodu stejnou konstantní odporovou zátěží za stejný čas vyvinul stejné množství tepla.


     Můžeme si všimnout, že ani jedna z uvedených definic nehovoří o periodickém nebo dokonce harmonickém průběhu proudu, ten proud může být proměnný libovolným způsobem (dokonce i neproměnný, ale potom je totožný se svou efektivní hodnotou).

     S použitím definice B si můžeme vyzkoušet jednoduchý příklad. A protože množství vyprodukovaného tepla v této definici zmíněné se rovná vykonané elektrické práci ( 1 J = 1 Ws ), správný výsledek dostaneme i porovnáním stejného množství elektrické práce.


Příklad: Odporem 5 Ω protéká po dobu T1=3 s proud I s hodnotou10 A a dalších 7 s neteče žádný proud. Jde tedy o proud proměnný, i když stejnosměrný. Dá se určit jeho efektivní hodnota?

W = I² × R × T1 = 10² × 5 × 3 = 1500 Ws;

Tuto práci vykonal impulz proudu ve třech sekundách a stejně tak i v celých deseti, protože těch dalších 7 sekund už žádnou prací nepřispělo. Stejnou práci by pomyslně vykonal proud s efektivní hodnotou Ief, plynoucí rovnoměrně v celé uvažované době T=10 s:

W = Ief ² × R × T;
Ief = √ (W ÷ (R × T)) = 5,48 A;

     A po skončení těch 10 s? Pokud se průběh proudu opakuje znovu se stejnými parametry, vypočítali jsme efektivní hodnotu v jedné periodě a ta je potom stejná i pro všechny další periody. A když se už nic neopakuje, skončil zkrátka proměnný proud i jeho efektivní hodnota, vztáhnuté na dobu působení 10 s.


     Opravdu můžeme s časem nakládat takto podle libosti? Představme si, že tím odporem v uvedeném příkladě (nyní řekněme 0,05 Ω) je tavná pojistka na 16 A a obvodem teče proud 100 A po dobu 1 s, dalších 99 s neteče nic, no a tato perioda 100 s se má opakovat dokola. Teoreticky to možné je, neboť Ief by byl jen 10 A, ale správně tušíte, že pojistka tu první sekundu ve zdraví nepřežije a nedočká se chvíle, kdy by se neporušené žhavé vlákno mohlo opět začít ochlazovat. Zdravý selský rozum tedy napovídá, že proudové a časové parametry by měly být uvažovány takové, aby změna teploty odporu v průběhu jedné periody byla nepatrně malá, což je v praxi splněno hlavně tím, že „normální” periody jsou mnohem kratší než sekundy nebo jejich desítky. Tu uvedené časové proporce jsou jen ilustrativní a od praxe značně vzdálené.

     Vraťme se ještě na chvíli k vyjádření rovnosti vyprodukovaného tepla proměnnou a efektivní hodnotou z našeho příkladu:

I² × R × T1 = Ief² × R × T; což je to samé jako: I² × T1 = Ief² × T; odpor R je prostě možné vykrátit.

     Jak je vidět, v tomto případě (ale i ve všech ostatních) pro výpočet efektivní hodnoty velikost odporové zátěže vůbec nepotřebujeme znát, stačí přesně vědět jen časový průběh proměnného proudu. Toto svádí k jinému typu ošemetného omylu – efektivní hodnotu proudu takto vypočítanou přisoudit i zátěži, která není reálným odporem. Například takto vypočítaný efektivní výstupní proud (např. 5 A) dobíječky baterie 12 V nesmí být zneužit na tvrzení o výstupním výkonu 60 W dodávaném do té baterie. Ale správný bude snad výrok, že na sekundárním vinutí transformátoru nabíječky o odporu 0,4 Ω vzniká průchodem toho proudu výkonová ztráta 10 W.

     A několik poznámek na závěr:

• Vše, co tu bylo řečeno o proudu, platí obdobně i pro napětí;
• Nic z toho, co tu bylo řečeno o efektivní hodnotě proudu, neplatí o hodnotě výkonu. Vykonaná práce je daná součinem průměrného výkonu a času, takže nějaká efektivní hodnota výkonu nemá žádné opodstatnění;
• Promiňte, že vám tu vykládám takové samozřejmosti
Hodnocení: 10,00 (1 hlas) - Ohodnotit -
Formátovat pro tisk Poslat známému Vytvořit z článku PDF
Komentář je vlastnictvím svého autora. Vyjadřuje jeho názory, ne názory redakce nebo provozovatele webu či serveru.
Napsal/a Vlákno
host
Publikováno dne: 8.12.2016. 10:00  
 Odp: Ošemetná hodnota elektrického proudu
Už jsem se těšil, že někdo začal podrobovat Ohmův zákon relativistickému pojetí času, bohužel se to týkalo jen tepelných účinků na vodiče
Citát:
Zdravý selský rozum tedy napovídá, že proudové a časové parametry by měly být uvažovány takové, aby změna teploty odporu v průběhu jedné periody byla nepatrně malá, což je v praxi splněno hlavně tím, že „normální” periody jsou mnohem kratší než sekundy nebo jejich desítky.

Když už chceme uvažovat o praktických souvislostech vzorečků a zabředáme do tepelných účinků na vodiče, na jističe atd., můžeme se pak zabývat i praktickými dopady reálných vlastností vodičů, jako je indukčnost, rezonance a nakonec jsme někde úplně jinde.
bernard
Publikováno dne: 10.12.2016. 12:41  
Redaktor
Datum registrace: 07.02.2009
Bydliště:
Počet komentářů: 60
 Odp: Ošemetná hodnota elektrického proudu
Přiteli, děkuji za názor, po 6 letech jsem už nic takového ani nečekal.
No ale k věci. Úvahy se tu vedou o efektivní hodnotě elektrického proudu. Její podstata a definice je založena na tepelných účincích, ty se zkrátka vynechat nedají. Na druhé straně, když je znám průběh proudu v čase, není už nutné vědět, jakými cestami (impedancemi) ten proud putuje. Pokud by na tom mělo záležet, tak by to skutečně bylo jinde a o jiném. Tento článek je jen o efektivní hodnotě.
host
Publikováno dne: 12.12.2016. 21:57  
 Odp: Ošemetná hodnota elektrického proudu
Co je šest let proti sedimentaci zemské kůry.
Souhlas, ošemetnosti okolo efektivní hodnoty končí na tepelných účincích a je jedno, že se k nim musel proud v obvodu dostat po dvou zrádnostech nebo padesáti. Sporná premisa je, co se vejde do "Snad každý elektrikář je přesvědčen" kromě efektivního proudu. Úskalí lineární odporové zátěže tam pro někoho možná patří, jiný netuší o teplotní závislosti odporu mědi, natož žárovky nebo akumulátoru nebo výbojky.
Časová úskalí jsou oblíbený chyták v obvodech s laserovou diodou, která díky řádově menším rozměrům neodpouští téměř žádný výkon v čase integrovaný oproti LEDkám mezi které je řada lidí mylně řadí. Mikrosekundový impuls 10 A o kterém LEDka nebude vědět, laser nepřežije. Ale na konec nějakého kabelu se ten mikrosekundový impuls nemusí dostat. Tady jsou ve hře ty impedance.
Odeslat komentář
Pravidla komentářů*
Všechny komentáře se automaticky schválí.
Nadpis*
Jméno*
Email*
Webová stránka*
Zpráva*
Potvrzovací kód*
6 - 3 = ? (slovem)  
Napište výsledek tohoto příkladu
Maximální počet pokusů je omezen na 10.
Obrázek Obrázek
ObrázekObrázekObrázekObrázekObrázek
Obrázek
Redakční systém XOOPS 2.5.9
Obsah © 2008-2018 Žirafoviny