Obrázek   
Přihlášení
Uživatelské jméno:

Heslo:

Pamatovat si mne



Zapomenuté heslo

Nová registrace
Kam dále?
Hledání
Vzhled

(3 vzhledů)
Kdo je Online
17 uživatel(ů) je online (7 uživatel(ů) si prohlíží Články a povídání)

Uživatelé: 0
Hosté: 17

více...
Noví uživatelé
xonny
xonny
25.05.2020
Jenicek
Jenicek
28.04.2020
mekous
mekous
03.04.2020
breta1
breta1
21.03.2020
dědek_hank
dědek_hank
21.02.2020
JosefJosef
JosefJosef
17.01.2020
pavelk
pavelk
20.12.2019
FERYAKT
FERYAKT
07.10.2019
Kolorka
Kolorka
24.09.2019
pospichal
pospichal
03.05.2019
Kdo za co může
Administrátorka
Žirafka
Žirafka
Žirafička
Žirafička
Redaktoři
bernard
bernard
IvanH
IvanH
 
Emeritní
KatyH
KatyH

Teorie - Počítání s odpory trochu jinak II

Napsal/a Žirafka v 3. 10. 2008 v 20:06 (přečtení 12211×) Další články tohoto autora
Teorie
     Jelikož námětů na počítání s odpory je hodně, rozhodla jsem se udělat menší pokračování „Počítání s odpory trochu jinak“. Možná se to někomu zdá zbytečné, ale mně ne. Už proto, že si sama občas potřebuji zopakovat základní výpočty. Například hned první výpočet jsem použila pro konstrukci jednoho přístroje pro zkoušení jiných přístrojů. Možná se jeho popisu také časem dočkáte na těchto stránkách

     Tak tedy vzhůru do víru čísel, značek a toho, co k elektronice patří, ačkoli to lidi nemají moc rádi. Do říše teorie a výpočtů elektrických obvodů. Tentokrát to budou úlohy poněkud zapeklitější.

Příklad první: Bočník pro ampérmetr


     Při jednom z pokusů v laboratoři je potřeba změřit proud cca 800 mA. Máme k dispozici měřící ústrojí s citlivostí 1 mA na plnou výchylku při úbytku 60 mV. Dále je v šuplíku odporový drát z materiálu Kanthal a nějaké hliníkové a měděné vodiče. Průměr každého odporového drátu je 1,5mm. Měrný elektrický odpor kanthalu je 1,4; hliníku 0,032 a mědi 0,017 × Ω mm2 × m-1

Řešení:

     Nejprve je nutné spočítat požadovaný odpor bočníku. Jelikož víme, že měřidlo má citlivost 1mA, při úbytku napětí 60mV je jeho vnitřní odpor:

     R = U ÷ I = 0,06 ÷ 0,001 = 60 Ω

     Když už známe velikost vnitřního odporu měřidla, spočítáme si, jaký proud musí téci bočníkem a jaký poteče přístrojem. Tomuto rozdělení proudů se říká poměr bočníku a spočítá se podle vzorce:

     n = I ÷ Im = 1 ÷ 0,001 = 1000     [-;A,A]

     Jelikož je potřeba měřit proud cca 800 mA, zvolíme maximální rozsah nového ampérmetru 1 A. Velikost bočníku je potom:

     Rbočníku = Rměřidla ÷ (n-1) = 60 ÷ 999 = 0,06 Ω

     Nyní již známe všechny potřebné údaje nutné k výpočtu délky odporového drátu pro daný bočník. Nejprve je nutné spočítat průřez jednotlivých drátů:

     S = π × r2 = 3,14 × 0,752 = 3,14 × 0,5625 = 1,77 mm2

     Jelikož všechny tři dráty mají stejný průměr, je i jejich průřez stejný.

     R = ρ × (l ÷ S) => l = R × (S ÷ ρ

Kanthal:

     l = R × (S ÷ ρ = 0,06 × (1,77 ÷ 1,4) = 0,075 m

Hliník:

     l = R × S ÷ ρ = 0,06 × (1,77 ÷ 0,032) = 3,318 m

Měď:

     l = R × S ÷ ρ = 0,06 × (1,77 ÷ 0,017) = 6,247 m

     Jak je vidět, potřebná délka se značně liší. U speciálního odporového drátu z kanthalu je potřeba cca 7,5cm drátu, u hliníku je to již 3,3m a u mědi 6,24m drátu. To již není bočník, ale spíše tlumivka Zde jen zmíním, že kanthal není ideální odporový drát pro bočníky, ale když v šuplíku jiný není, tak není problém jej použít. Jen je potřeba počítat s tím, že jeho odpor se mění s teplotou a podle toho je třeba dimenzovat průměr drátu.

Příklad druhý: Předřadník pro kontrolku


     Postavili jsme si elektronkový zesilovač a chceme nějak indikovat zapnutí anodového napětí pro elektronky. V šuplíku jsou tyto součástky, které můžeme použít:

- červená svítivá dioda na proud 20 mA
- žlutá svítivá dioda na proud 2 mA
- doutnavka na proud 0,1 mA s napětím výboje 80 V

     Zesilovač má anodové napětí koncových elektronek 350 V. Vypočítejte potřebné předřadné odpory pro jednotlivé kontrolky a spočítejte výkon ztracený na předřadném odporu pro každou možnost.

Řešení:

     Z předchozího článku již známe vzoreček pro výpočet předřadníku:

     R = (Un – ULED) ÷ ILED

     Na červené diodě vzniká úbytek napětí asi 1.6V, na žluté asi 2,1V a doutnavka potřebuje pro svícení cca 80V. Jednotlivé předřadníky tedy budou:

Svítivá dioda 20mA:

     RLED1 = (Un – ULED) ÷ ILED = (350 – 1,6) ÷ 20 = 17 kΩ     [kΩ;V,V,mA]

Svítivá dioda 2mA:

     RLED2 = (Un – ULED) ÷ ILED = (350 – 2,1) ÷ 2 = 173 kΩ

Doutnavka:

     Rdoutnavka = (Un – Udoutnavka) ÷ ILED = (350 – 80) ÷ 0,1 = 2700k = 2,7 MΩ

     Jelikož se odpory s hodnotami 173 kΩ a 17 kΩ běžně nevyskytují, použijeme odpory s hodnotami 18kΩ a 180kΩ. Odpor s hodnotou 2,7 MΩ je běžně dostupný.

     Nyní ještě zbývá spočítat ztrátový výkon na použitých odporech. Jelikož víme, že P = U * I tak jej můžeme celkem snadno spočítat. Na diodách vzniká zanedbatelný úbytek, proti napětí napájecímu, proto jej můžeme v tomto případě zanedbat:

Svítivá dioda 20mA:

     PR= UR × I = 350 × 0,02 ≈ 7 W

Svítivá dioda 2mA:

     PR= UR × I = 350 × 0,002 ≈ 0,7 W

Doutnavka:

     PR= UR × I = (350 - 80) × 0,0001 ≈ 0,03 W

     Jak je vidět, je pro indikaci anodového napětí u zesilovače energeticky nejvýhodnější použít doutnavku, protože její spotřeba je nepatrná. Použít obyčejnou svítivou diodu je značné plýtvání energií zdroje a navíc tu je potřeba dávat pozor na fyzickou velikost odporu a jeho dostatečné chlazení. Jako nejvhodnější se jeví použít svítivou diodu určenou pro proud 2mA, která má malou spotřebu a svítí více než doutnavka. Pro tento účel se jeví jako optimální řešení.

Příklad třetí: Vnitřní odpor zdroje


     Do laboratoře jsme dostali novou akumulátorovou baterii a chceme zjistit, jaký je její vnitřní odpor a podle toho se rozhodnout, jestli bude vhodná pro pokusy nebo ne.

Řešení:

     Ač se to nezdá, zjištění vnitřního odporu zdroje je relativně jednoduché. Nejprve je potřeba změřit napětí baterie naprázdno a potom při velikém zatížení. Měření je nutné omezit na co nejkratší dobu.

     Měřením jsme zjistili následující údaje:

     Napětí naprázdno: U0 = 26 V
     Napětí při zatížení: Uz = 16 V
     Zátěžový proud: Iz = 30 A

     Odpor zatěžovacího odporu je:

     Rz = Uz ÷ Iz =16 ÷ 30 = 0,533 Ω

     Vnitřní odpor baterie je:

     Ri = (U0 - Uz) ÷ Iz = (26 – 16) ÷ 30 = 0,333 Ω

     Pro ověření výpočtu můžeme zkusit ještě jiný postup:

     Začnu malou úvahou „Při tomto měření je v obvodu zapojený venkovní zatěžovací odpor a vnitřní odpor zdroje. Oba tyto odpory jsou zapojené do série a tvoří vlastně dělič napětí.“ Nejprve je tedy potřeba zjistit, jaký je celkový odpor v obvodu a potom počítat dále.

     Celkový odpor zařazený do obvodu je:

     Rc = U0 ÷ Iz = 26 ÷ 30 = 0,866 Ω

     Odpor zatěžovacího odporu je:

     Rz = Uz ÷ Iz = 16 ÷ 30 = 0,533 Ω

     A konečně vnitřní odpor baterie je

     Ri = Rc – Rz = 0,866 – 0,766 = 0,333 Ω

     Jak je vidět, oba postupy vedou ke stejnému výsledku.

     Ještě můžeme zjistit maximální proud, který baterie dodá do zkratu:

     Imax = 26 ÷ 0,333 = 78 A

     Zkratový proud baterie je skoro 80A, proto baterie dobře vyhovuje pro pokusy s odběrem do přibližně 40 až 50A. Větší proudy již vhodné nejsou. Před pokusem je však nutné se podívat do dokumentace k baterii, jestli takový proud dávat vůbec smí. Některé gelové baterie mívají maximální proud značně omezený jak proudově, tak časově. Na to je potřeba dávat pozor i při měření.

     To, že baterie je schopná dodat nějaký proud neznamená, že jej dodá bez vlastního poškození.



     Jak je vidět, příkladů na počítání s odpory je moc a mnoho a ještě nějaké další se určitě najdou. No a když se různě obmění, není problém si počítat a počítat... já to sice nemám moc ráda, matematika není zrovna to, co miluji, ale když je to potřeba, tak je "královna věd" velice užitečná věc

     Příště se můžeme podívat na spojení elektřiny a tepla, neboli různé závislosti odporu a teploty a ohřevu a tak podobně.
Hodnocení: 9,00 (6 hlasů) - Ohodnotit -
Formátovat pro tisk Poslat známému Vytvořit z článku PDF
Komentář je vlastnictvím svého autora. Vyjadřuje jeho názory, ne názory redakce nebo provozovatele webu či serveru.
Napsal/a Vlákno
Obrázek Obrázek
ObrázekObrázekObrázekObrázekObrázek
Obrázek
Redakční systém XOOPS 2.5.10
Obsah © 2008-2020 Žirafoviny